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  1. Livre de cours
    de mathématiques

    Ce livre est conçu pour permettre aux élèves de collège et de seconde de consolider leurs bases et d’approfondir leurs connaissances en replaçant les gestes techniques et les notions abordés dans un contexte plus ambitieux que le programme officiel de l’éducation nationale dont la cohérence est de plus en plus critiquable.

    L’index d’une grande richesse, la table des matières très détaillée et de multiples renvois facilitent l’utilisation de ce livre dans le cadre d’un travail de fond et contribue à l’efficacité du travail personnel.

    Les programmes actuels y sont interprétés de manière exigeante en ce qui concerne la maîtrise des gestes techniques et la rigueur du vocabulaire. Quelques chapitres supplémentaires, abandonnés dans les dernières versions des programmes officiels, donnent davantage de sens et de cohérence à l’ensemble en permettant au lecteur de replacer les notions dans un contexte plus large.

    Son niveau d’exigence et de rigueur destine clairement cet ouvrage aux élèves qui envisagent une filière scientifique sélective. Les autres y trouveront aussi matière à progresser mais laisseront spontanément de côté certains approfondissements, au moins en première lecture.  Il sera aussi utile aux parents  qui souhaitent  aider leurs enfants mais qui n’ont pas le temps ni la patience de se plonger dans les manuels scolaires grand public qui brillent le plus souvent par leur vacuité et l’approche « politiquement correcte » des activités qu’ils proposent.

    ISBN 978-2-9540576-1-3

    380 pages format 21 x 29,7    1020 grammes


  2. Livret d’exercices 4
    Racines carrées

    Le cours présente non seulement les définitions et les règles de calcul usuelles mais aussi des techniques anciennes comme l’encadrement d’une racine carrée entre deux fractions avec la méthode de Héron d’Alexandrie et l’extraction manuelle d’une racine carrée. L’approche géométrique n’est pas négligée et plusieurs techniques de construction d’un segment ayant pour longueur la racine carrée d’un entier sont présentées.

    Les exercices couvrent les points techniques classiques, simplification d’écriture, équation du type x² = a, réduction d’une somme, suppression des radicaux au dénominateur, calculs imbriqués et gestion des priorités opératoires. Leur difficulté va croissante, sans calculatrice, jusqu’à une belle virtuosité dans la maîtrise des gestes techniques. Le travail sans calculatrice est un choix pédagogique qui a fait ses preuves car il invite naturellement à conduire les calculs de manière réfléchie et constructive en prenant  conscience de leur structure. Une part relativement importante est réservée aux exercices de constructions de longueurs : ils donnent du sens aux connaissances de géométrie et à l’utilisation des instruments de construction.

    Parmi les problèmes proposés, le nombre d’or et les différentes moyennes de deux nombres, la recherche de la nature d’un nombre et la méthode des fractions continues appliquée à l’encadrement d’une racine carrée.

    Les résultats des 80 exercices et des 13 problèmes figurent sur les pages centrales, détachables, du livret.

    L’utilisateur des livrets pourra aussi confier le fruit de son travail à l’appréciation constructive du correcteur des sujets des devoirs par correspondance. Ses conseils, ciblés sur les faiblesses détectées, lui seront utiles bien au-delà des racines carrées.

    ISBN 978-2-9540576-5-1

    32 pages format 21 x 29,7    100 grammes


  3. Livret d’exercices 3
    Puissances

    Le cours commence par la présentation de la puissance entière d’un entier relatif, les cas particuliers et le signe selon celui de la base et la parité de l’exposant. Il enchaîne sur les règles de calcul et les priorités opératoires. Un paragraphe aborde l’écriture d’un nombre en base 2. Les puissances de dix, l’écriture scientifique et l’écriture ingénieur sont abordés ensuite. Plusieurs exemples montrent comment conduire un calcul avec des nombres décimaux et des puissances de dix.

    Les exercices couvrent progressivement les difficultés propres aux calculs avec les puissances, d’abord séparément puis en les cumulant jusqu’à un niveau d’exigence certes abandonné dans les programmes récents mais qui fait la différence dans les bons établissements et qui pose des bases solides pour la filière scientifique.

    Parmi les problèmes, des calculs avec de très grands ou très petits nombres dans des domaines d’application variés, des problèmes de dénombrement, un classique sur les fréquences des notes du clavier, le flocon de Von Kock et le tapis de Sierpinski ouvrent des perspectives sur les figures fractales…

    Les résultats des 54 exercices et 18 problèmes figurent sur les pages centrales, détachables, du livret.

    Des sujets de devoirs par correspondance sont également proposés.

    ISBN 978-2-9540576-4-4

    24 pages format 21 x 29,7    80 grammes


  4. Livret d’exercices 2
    Fractions

    L’utilisateur de ce livret trouvera un cours complet sur les fractions, les techniques de calcul et de simplification. La décomposition d’un nombre en produit de facteurs premiers, l’utilisation du PGCD et du PPCM y figurent en bonne place. Les exercices sont prévus pour être fait sans calculatrice. Ce choix est délibéré et participe au succès futur de l’utilisateur du livret. La liste des nombres premiers inférieurs à 5000 et de la décomposition en facteurs premiers des entiers de 2 à 999 sont  en annexe.

    Les exercices abordent les différentes techniques et cumulent progressivement les difficultés dans l’art de conduire les calculs jusqu’à une certaine virtuosité.

    Quelques grands classiques  parmi les problèmes proposés : partage, recherche de l’écriture fractionnaire d’un nombre au développement décimal périodique donné, fractions égyptiennes, paradoxe de Zénon, algorithme de Héron d’Alexandrie  …

    Les résultats des 93 exercices et 22 problèmes sont rassemblés sur les pages centrales du livret, détachables.

    Pour ce livret aussi des sujets de devoirs par correspondance sont disponibles. Le correcteur proposera des pistes pour améliorer la rédaction et/ou l’art de conduire et de présenter les calculs, voire des exercices supplémentaires ciblés sur une faiblesse qu’il aura détectée. Les conseils qu’il pourra vous donner vous seront utiles bien au-delà du calcul fractionnaire.

    ISBN 978-2-9540576-3-7

    44 pages format 21 x 29,7    140 grammes


  5. Livret d’exercices 1
    Nombres relatifs

    Ce livret comporte un rappel du cours sur les opérations avec les nombres relatifs : addition, soustraction, somme algébrique, produit, quotient et priorités opératoires. L’expérience montre que bien souvent, les difficultés rencontrées par les élèves en calcul numérique ont pour origine une compréhension un peu hâtive des règles de calcul avec les nombres relatifs. Les 70 exercices proposés permettent d’appliquer ces règles de calcul, d’abord séparément puis simultanément pour en explorer les subtilités. Les pages centrales, détachables, donnent les résultats de tous les calculs proposés.

    Le travail de l’élève sur les sujets des devoirs par correspondance qui sont proposés peut être soumis à une correction détaillée et constructive.

    ISBN 978-2-9540576-2-0

    20 pages, format 21 x 29,7    75 grammes.


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